En la novela Contacto, Carl Sagan, el conocido astrónomo estadounidense que hizo la serie documental Cosmos, la termina con un gran acertijo, un chiste cósmico, que hasta ahora nadie con quienes he hablado han pescado. De hecho, la novela fue llevada al cine con el mismo título (teniendo a la viuda de Sagan como productora) y este detalle fue dejado de lado.
Mucha de la información mediante la cual establecieron contacto (de allí el título) requería mucha manipulación numérica. De alguna manera, tras el contacto de la historia, uno de los personajes intuye, por ciertas referencias que habían encontrado, que hay algo escondido en el número Pi o sea en el famoso 3.14. Tras calcular Pi en diversas bases numéricas, encuentra que en base 11, tras una enorme cantidad de dígitos, aparece una gran cantidad de ceros corridos, algo así como un centenar, pero número primo también, al igual que lo es el 11. Si fuera en base dos, el cero es uno de los dos únicos símbolos posibles, así que la probabilidad de encontrar un cero es 50%, dos consecutivos 25%, tres 12,5%. En base 11, un cero tiene 9% de probabilidad, dos consecutivos menos de un 1%. Encontrar cientos, es tan poco probable que mi pobre calculadora me dice 0 pues no le cabe un número tan chico.
En otras palabras, esos ceros son una clara señal de que allí hay algo.
Ordenando los números subsiguientes en líneas del mismo ancho que la primer tanda de ceros, encuentra que el patrón de números forma la imagen de un círculo. Que apropiado, pues, que dentro de Pi estuviera dibujada la imagen de un círculo. Este cuadro de información, supuestamente, era simplemente el prólogo para usar como patrón para luego seguir decodificando el resto.
La pregunta es, ¿quién puso ese mensaje allí?
La sola idea de que pudiera haber un mensaje oculto en Pi es fascinante. Pi es algo así como 3.1415926, etc, etc, hasta el infinito. Pero Pi no es un número arbitrario, representa la proporción entre la circunferencia y el diámetro de un círculo.
Los antiguos creían que Pi era 3 y que la diferencia estaba en la imperfección de sus instrumentos, pues Dios no podría haber hecho imperfecto a algo tan maravilloso como un círculo, así pues, al igual que las órbitas de los planetas debían ser circulares, Pi debía ser 3, y si no estas de acuerdo, a la hoguera, que tanto!
Pero, resulta ser que nuestro universo está curvado, y allí es donde suceden cosas extrañas. Para simplificar, imaginemos que somos seres bi-dimensionales que estamos viviendo en la superficie de un globo de cotillón. Para nosotros, el espacio bi-dimensional que forma esta superficie es todo nuestro mundo, Globomundo. (Sagan en Cosmos hablaba de Planimundo, pero el nuestro no es plano sino en forma de globo).
Para un ser que se pudiera asomar por encima de estas dos dimensiones, es obvio que lo que en Globomundo llaman universo es apenas una parte muy pequeña del todo. Algunos científicos dentro de Globomundo dicen que el universo es curvo, y que aún se expande como consecuencia de la explosión original (o el soplido de los dioses, según corresponda a sus creencias), y se preguntan si la expansión seguirá por siempre o se revertirá y colapsará.
Para los habitantes de Globomundo, esto es bastante esotérico pues, dentro de su espacio bi-dimensional, la curvatura no es apreciable. Viéndolo desde afuera, sin embargo, lo que en Globomundo llaman recta es una curva trazada sobre la superficie del globo, un arco. Si alguien traza un círculo en Globomundo, desde afuera también se verá como un círculo pero que, en lugar de encerrar un área plana, como juraría un habitante de Globomundo, la veríamos como un cuenco poco profundo, esto es, un casquete esférico, un domo aplanado. Lo que para ellos es un diámetro, para el observador externo es un arco.
Y aquí viene lo interesante (bueno, es una forma de decir). La relación entre la circunferencia de ese círculo y su diámetro depende de qué tan inflado esté el globo. Si el globo se desinflara, el arco que forma el diámetro es más curvo, si se infla más es más aplanado. En Globomundo, cuanto más se desinfla el globo, más chico se hace Pi, llegado al extremo que cuando el círculo se hace un círculo mayor, un ecuador del globo, Pi vale 2. En el estado actual del globo, los habitantes de Globomundo miden un valor de 3.141592654... para Pi. Sin embargo, eso cambia muy lentamente, a lo largo de periodos de tiempo ya no geológicos sino cósmicos.
El asunto es, ¿quién puede haber metido un mensaje dentro de Pi?, esto es, ¿quién podría haber manipulado la estructura misma del universo para provocar una curvatura tal que produjera un valor determinado de Pi? En la novela, Sagan no dice cuál sería el contenido del mensaje oculto en Pi, hubiera sido casi una herejía, pues el solo hecho de que hubiera un mensaje en Pi, es como una firma de quién puso el mensaje allí.
Sólo aquel que hubiera inflado el globo.