Sumando un dígito

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En las animaciones que siguen, las diferentes partes fueron coloreadas para facilitar el referirse a ellas.  Solamente se muestran las partes relevantes a cada etapa.

El proceso completo de cálculo se realiza en sólo dos medios ciclos.  Como se mencionara antes, hay ocho ejes cada uno con un número de 31 dígitos.  Están divididos en dos grupos, pares e impares, que se alternan en su movimiento.  Las ruedas numerales de la derecha son sólo dos de los dígitos de un eje impar, mientras que las ruedas a la izquierda y ligeramente más atrás están en un eje par. Las animaciones muestran sólo un medio ciclo, en este caso, la suma de un valor de un eje impar sobre aquel valor que ya se encuentra en un eje par.  Lo que ocurre en esta animación también ocurre simultáneamente en otros cuatro ejes, y también ocurrirá en los cuatro restantes medio ciclo más tarde.

Las animaciones son archivos bastante grandes así pues fueron producidas en una resolución de 160*120 píxeles para mantenerlas debajo de los 250kbytes.  Una imagen estática, más grande como imagen pero más chica como archivo, se agrega para apreciar mejor el detalle.

SumaFoto.gif (48 kbytes) Las ruedas de bronce de la derecha están en un eje impar.  La rueda inferior corresponde al dígito menos significativo.  En esta posición contiene el número 35.  Las ruedas hacia el fondo a la izquierda están en un eje par y contienen un 48.  Los medios engranajes en fucsia son los sectores de rueda.  Ambos tipos de engranajes tienen brazos de vuelta a cero, los de las ruedas numerales se ven en celeste, los de los sectores de rueda en amarillo.  El brazo de vuelta a cero de la rueda numeral inferior apenas logra verse a través del espacio entre las ruedas.   Las ruedas numerales pares, al fondo a la izquierda, también tienen brazos de vuelta a cero, pero no se muestran en esta imagen pues no participan en este medio ciclo.   Igualmente, hay sectores de rueda uniendo las ruedas numerales pares con las ruedas impares que estarían más allá.

La imagen muestra el sector de rueda en la posición inferior, acoplado con las ruedas numerales de ambos ejes.

Suma.gif (301290 bytes)

La animación de arriba muestra el proceso de sumar un dígito.  A pesar de que la imagen cicla contínuamente, es fácil notar el inicio de cada ciclo por un salto súbito en la animación.

El proceso comienza con los medios engranajes en fucsia, los sectores de rueda, moviéndose hacia abajo y acoplándose con las ruedas numerales.  Los brazos de vuelta a cero de las ruedas numerales también descienden junto con los sectores de rueda.   Una vez que llegan abajo, los brazos de vuelta a cero comienzan a girar.

En algún punto, los brazos de vuelta a cero harán contacto con dos de los dientes interiores de la rueda numeral y la arrastrarán.  Adviértase  en la animación que, siendo que las ruedas numerales están en posiciones diferentes, esto es, representando diferentes números, éstas comienzan a moverse en momentos distintos.

Los brazos de vuelta a cero siempre llevan las ruedas numerales a cero.  Al hacerlo, cualquier valor que contuvieran es transferido mediante los sectores de rueda a las ruedas numerales que reciben la suma, atrás a la izquierda.  Los brazos de vuelta a cero bajan en la posición que la rueda numeral tendría si contuviera un 9.  Si la rueda contuviera un nueve, el brazo de vuelta a cero harían contacto de inmediato y la arrastratían 9 unidades, transfiriéndolas al sector de rueda y de allí a la rueda numeral siguiente.  Cuanto más bajo el número, más se tarda en que el brazo de vuelta a cero contacte el diente interior de la rueda numeral, y es menos lo que se transfiere a la rueda sector.

Al final de este proceso, la rueda numeral del fondo contiene la suma, como buscábamos, mientras la rueda numeral al frente queda en cero.  Eso no es bueno pues aún necesitamos que estas ruedas conserven su valor original, para usarlo en el próximo ciclo.  Allí es donde intervienen los brazos de vuelta a cero de los sectores de rueda.   Después de todo, los sectores de rueda contienen una copia de cualquiera que hubiera sido el valor que contenían las ruedas numerales del frente.


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